অধ্যায় ১১: বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত

সমজাতীয় দুই রাশির পরিমাণের একটি অপরটির কত গুণ তা প্রকাশকারী ভগ্নাংশকে কী বলে?

$p:q$ অনুপাতে $p$ কে কী বলা হয়?

$p:q$ অনুপাতে $q$ কে কী বলা হয়?

অনুপাতের রাশি দুইটি অবশ্যই —

$5$ মিটার ও $50$ সেমি -এর অনুপাত —

$35:56$ এর সরল রূপ —

দুই বর্গক্ষেত্রের বাহুর অনুপাত $a:b$ হলে ক্ষেত্রফলের অনুপাত —

দুই বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত $2:3$ হলে ক্ষেত্রফলের অনুপাত —

$2:3$ অনুপাতের ব্যস্ত অনুপাত —

$25\%$ এর অনুপাত রূপ —

চারটি রাশি $a, b, c, d$ সমানুপাতী হলে —

$a:b = c:d$ এর সমার্থক সম্পর্ক —

সমানুপাতের চারটি রাশি —

$3:4 = x:12$ হলে $x$ এর মান —

সমানুপাতে প্রান্ত রাশির গুণফল = ?

$2:3 = 8:x$ হলে $x = ?$

$a:b=c:d$ অনুপাতের প্রান্ত রাশি —

$a:b=c:d$ অনুপাতের মধ্য রাশি —

$a, b, c$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে —

ক্রমিক সমানুপাতের সব রাশি অবশ্যই —

$a, b, c$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে $b$ কে কী বলে?

$a, b, c$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে $c$ কে কী বলে?

$4$ ও $9$ এর মধ্য সমানুপাতী —

$2$ ও $8$ এর মধ্য সমানুপাতী —

$4$ ও $16$ এর তৃতীয় সমানুপাতী —

$a:b = b:c$ হলে $b = ?$

$a, b, c, d$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে —

$1, 2, 4, 8$ —

$a:b=c:d$ হলে ব্যস্তকরণ-এ পাই —

$a:b=c:d$ হলে একান্তরকরণ-এ পাই —

$a:b=c:d$ হলে যোজন প্রয়োগে —

$a:b=c:d$ হলে বিয়োজন প্রয়োগে —

$a:b=c:d$ হলে যোজন-বিয়োজন প্রয়োগে —

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f}=k$ হলে $\dfrac{a+c+e}{b+d+f} = ?$

$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}$ হলে $\dfrac{x+y+z}{z} = ?$

$a:b=c:d$ হলে নিচের কোনটি সাধারণভাবে সঠিক নয়?

$\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}$ থেকে যোজন-বিয়োজন বিপরীত প্রয়োগে —

$a:b=c:d$ হলে $\dfrac{a-b}{a+b} = ?$

একান্তরকরণে $5:7 = 10:14$ থেকে পাই —

$\dfrac{x+y}{y}=\dfrac{p+q}{q}$ থেকে বিয়োজন প্রয়োগে —

$\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{5}{1}$ হলে $a:b = ?$

$\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}$ থেকে কোনটি পাওয়া যায় না?

$\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{3}{1}$ হলে $x = ?$

$\dfrac{a+b}{a-b}=2$ হলে $a:b = ?$

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ হলে $\dfrac{a-b}{b} = ?$

$\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{5}{1}$ হলে $2a:3b = ?$

$\dfrac{a+b}{a-b}=k$ হলে $a:b = ?$

$\dfrac{m+n}{m-n}=3$ হলে $m:n = ?$

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f}=\dfrac{g}{h}$ হলে প্রতিটি অনুপাত সমান —

$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}$ হলে $\dfrac{x+y+z}{2+3+4}$ -এর মান —

$\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}$ এবং $a+b+c=12$ হলে $c = ?$

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ হলে $\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2} = ?$

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ হলে $\dfrac{a^2+ac}{b^2+bd} = ?$

সমান দূরত্বে দুই বস্তুর গতিবেগের অনুপাত সময়ের —

A ও B একই দূরত্ব $4$ ও $6$ মিনিটে পার করে। $A:B$ গতিবেগের অনুপাত —

দুই ট্রেনের গতিবেগের অনুপাত $2:3$, একই দূরত্ব পার করতে সময়ের অনুপাত —

গাড়ির গতিবেগ অর্ধেক হলে নির্দিষ্ট দূরত্ব পার করতে সময় —

$v \propto \dfrac{1}{t}$ সম্পর্ক প্রযোজ্য হয় কখন?

পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত $7:2$, $5$ বছর পরে $8:3$ হলে পিতার বর্তমান বয়স —

উপরের প্রশ্নে পুত্রের বর্তমান বয়স —

পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি $50$ এবং অনুপাত $4:1$ হলে পুত্রের বয়স —

দুই বন্ধুর বয়সের অনুপাত $5:3$, প্রথমজনের বয়স $20$ হলে দ্বিতীয়জনের বয়স —

মাতা ও কন্যার বয়সের সমষ্টি $S$, অনুপাত $a:b$ হলে কন্যার বয়স —

দুজনের বয়সের পার্থক্য $4$ বছর, অনুপাত $3:2$ হলে কনিষ্ঠের বয়স —

$5$ বছর আগে A:B = $3:2$, এখন A = $20$ হলে এখন B —

পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি $60$, অনুপাত $7:3$ হলে পিতার বয়স —

$a, b, c$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে $\left(\dfrac{a+b}{b+c}\right)^2 = ?$

$a, b, c$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে $\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2} = ?$

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ হলে $\dfrac{ac+bd}{ac-bd} = ?$

$a, b, c, d$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে $\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3} = ?$

$\dfrac{x^3+y^3}{x^3-y^3}=\dfrac{p+q}{p-q}$ থেকে নিচের কোন সম্পর্ক ঠিক?

$a, b, c, d$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে $(a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+d^2) = ?$

$a:b = b:c = c:d$ হলে $\dfrac{a}{c} = ?$

$a, b, c, d$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে $\dfrac{a^3+b^3}{b^3+c^3} = ?$

$\dfrac{a^3+b^3}{a^3-b^3}=\dfrac{c^3+d^3}{c^3-d^3}$ থেকে —

$a, b, c$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে $\dfrac{abc(a+b+c)^3}{(ab+bc+ca)^3} = ?$

$\dfrac{1+x}{1-x}=\dfrac{a}{b}$ হলে $x = ?$

$\dfrac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}} = p$ হলে $p^2 - \dfrac{2p}{x} + 1 = ?$

$\dfrac{\sqrt{2a+3b}+\sqrt{2a-3b}}{\sqrt{2a+3b}-\sqrt{2a-3b}} = x$ হলে $3bx^2 - kax + 3b = 0$ -এ $k = ?$

$\dfrac{\sqrt{m+1}+\sqrt{m-1}}{\sqrt{m+1}-\sqrt{m-1}} = x$ হলে $x^2 - kmx + 1 = 0$ -এ $k = ?$

$\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{m^2+n^2}{mn}$ থেকে $x:y = ?$

$\dfrac{1+x}{1-x}=\dfrac{1+a}{1-a}$ হলে $x = ?$

$\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{4}{1}$ হলে $\dfrac{y}{x} = ?$

$\dfrac{x^2+y^2}{x^2-y^2}=\dfrac{17}{15}$ হলে $x:y = ?$

$A:B=3:4$, $B:C=6:7$ হলে $A:B:C = ?$

$A:B=2:3$, $B:C=4:5$ হলে $A:B:C = ?$