সেট ও ফাংশন

বাস্তব বা চিন্তা জগতের বস্তুর যেকোনো সুনির্ধারিত সংগ্রহকে কী বলা হয়?

$S = \{1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100\}$ সেটটি কোনটি প্রকাশ করে?

সেটকে $\{\ \}$ বন্ধনীর মধ্যে উপাদান লিখে বর্ণনা করার পদ্ধতিকে কী বলা হয়?

$S = \{x : x,\ 100$ থেকে বড় নয় এমন পূর্ণবর্গ সংখ্যা$\}$ — কোন পদ্ধতিতে প্রকাশ করা হয়েছে?

$x$ যদি $A$ সেটের উপাদান হয়, তবে কোন সংকেতটি সঠিক?

$x$ যদি $A$ সেটের উপাদান না হয়, তবে কোন সংকেতটি সঠিক?

কোনো আলোচনায় যে নির্দিষ্ট সেট সকল আলোচ্য সেটকে অন্তর্ভুক্ত করে, তাকে কী বলা হয়?

$S = \{x : x$ ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা ও $x^2 < 16\}$, $T = \{x : x$ ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা ও $x^2 < 20\}$, $P = \{x : x$ ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা ও $\sqrt{x} < 2\}$ — এই সেটগুলোর জন্য সার্বিক সেট হিসেবে কোনটি গ্রহণযোগ্য?

$\mathbb{N}$ কোন সেট নির্দেশ করে?

$\mathbb{Z}$ কোন সেট নির্দেশ করে?

$\mathbb{Q}$ কোন সেট নির্দেশ করে?

$\mathbb{R}$ কোন সেট নির্দেশ করে?

নিম্নের উক্তিগুলো বিবেচনা করো:

$A$ কে $B$ এর উপসেট বলা হয় কখন?

$A = \{2, 3\}$ এবং $B = \{2, 3, 5, 7\}$ হলে কোনটি সঠিক?

$A$ যদি $B$ এর উপসেট না হয়, তবে কোন সংকেত ব্যবহৃত হয়?

কোনো উপাদান নেই এমন সেটকে কী বলা হয়?

ফাঁকা সেটের সংকেত কোনটি?

$\{x : x$ বাস্তব সংখ্যা ও $x^2 < 0\}$ — কেমন সেট?

$H = \{x : x,\ 2014$ সাল পর্যন্ত ফুটবল বিশ্বকাপ বিজয়ী আফ্রিকার দেশ$\}$ — কেমন সেট?

$A = B$ হবে যদি ও কেবল যদি —

$A = \{1, 2, 3, 4\}$ এবং $B = \{1, 2, 2, 3, 4, 4, 4\}$ হলে —

$A$ কে $B$ এর প্রকৃত উপসেট বলা হয় কখন?

$A$ এর প্রকৃত উপসেট বোঝাতে কোন সংকেত ব্যবহার করা হয়?

ফাঁকা সেট $\emptyset$ সম্পর্কে কোনটি সঠিক?

$A \setminus B$ এর সংজ্ঞা কোনটি?

$A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ এবং $B = \{0, 2, 4, 6, 8, 10\}$ হলে $A \setminus B = ?$

সার্বিক সেট $U$ এর সাপেক্ষে $A$ এর পূরক সেট কী?

সার্বিক সেট $U$ সকল পূর্ণসংখ্যার সেট, $A$ সকল ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট হলে $A^c = ?$

$A$ সেটের সকল উপসেটের সেটকে কী বলা হয়?

শক্তি সেট কোন প্রতীকে প্রকাশ করা হয়?

$A = \emptyset$ হলে $P(A) = ?$

$A = \{a\}$ হলে $P(A) = ?$

$A$ সেটের উপাদান সংখ্যা $n$ হলে $P(A)$ এর উপাদান সংখ্যা কত?

ভেনচিত্রের উদ্ভাবক কে?

ভেনচিত্র ব্যবহার করা হয় কোন কাজে?

$A \cup B = ?$

সার্বিক সেট $U = \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$, $A = \{x : x$ মৌলিক$\}$, $B = \{x : x$ বিজোড়$\}$ হলে $A \cup B = ?$

$A \cup A = ?$

$A \cap B = ?$

$U = \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$, $A = \{x : x$ মৌলিক$\}$, $B = \{x : x$ বিজোড়$\}$ হলে $A \cap B = ?$

$A \cap A = ?$

$A$ ও $B$ কে নিশ্ছেদ সেট বলা হয় কখন?

$A = \{x : x$ ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা$\}$ এবং $B = \{x : x$ ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা$\}$ হলে —

$A \times B = ?$

$A = \{1, 2\}$, $B = \{a, b, c\}$ হলে $A \times B$ এর উপাদান সংখ্যা কত?

কোনটি বিনিময়বিধি?

কোনটি সংযোগবিধি?

কোনটি বন্টনবিধি?

ডি মরগ্যানের সূত্রানুযায়ী $(A \cup B)' = ?$

ডি মরগ্যানের সূত্রানুযায়ী $(A \cap B)' = ?$

$A \cap U = ?$

$A \cup U = ?$

$A \subseteq B$ হলে —

$A \subseteq B$ হলে $A \cup B = ?$

$A \subseteq B$ হলে $A \cap B = ?$

$A \setminus B = ?$

কোনটি সঠিক?

কোনটি সঠিক?

$A$ ও $B$ এর মধ্যে এক-এক মিল কখন স্থাপন হয়?

$A = \{a, b, c\}$, $B = \{30, 40, 50\}$ — যদি $a$ এর বয়স ৩০, $b$ এর বয়স ৪০, $c$ এর বয়স ৫০ হয়, তবে $A$ ও $B$ এর মধ্যে কী স্থাপিত হয়?

$A$ ও $B$ সমতুল সেট কখন বলা হয়?

$A$ ও $B$ সমতুল হলে কোন সংকেতে প্রকাশ করা হয়?

প্রত্যেক সেট $A$ এর জন্য নিচের কোনটি সত্য?

$A \sim B$ এবং $B \sim C$ হলে —

স্বাভাবিক সংখ্যার সেট $\mathbb{N}$ এবং জোড় সংখ্যার সেট $A = \{2, 4, 6, \ldots\}$ — কেমন?

$(a, b) = \{x \in \mathbb{R} : a < x < b\}$ — কোন ধরনের ব্যবধি?

$[a, b] = \{x \in \mathbb{R} : a \leq x \leq b\}$ — কোন ধরনের ব্যবধি?

$(a, b]$ — কোন ব্যবধি?

সান্ত সেট কাকে বলে?

ফাঁকা সেটের উপাদান সংখ্যা কত?

সান্ত সেট $A$ এর উপাদান সংখ্যা কোন প্রতীকে প্রকাশ করা হয়?

$J_n = \{1, 2, 3, \ldots, n\}$ হলে $n(J_n) = ?$

স্বাভাবিক সংখ্যার সেট $\mathbb{N}$ কেমন সেট?

$A$ সান্ত সেট ও $B$ এর প্রকৃত উপসেট হলে —

$A$ অনন্ত সেট হবে যদি ও কেবল যদি —

$A$ ও $B$ পরস্পর নিশ্ছেদ সান্ত সেট হলে $n(A \cup B) = ?$

যেকোনো সান্ত সেট $A, B$ এর জন্য $n(A \cup B) = ?$

$A, B, C$ সান্ত সেট হলে $n(A \cup B \cup C) = ?$

৫০ জন লোকের মধ্যে ৩৫ জন ইংরেজি, ২৫ জন উভয় ভাষা পারে এবং প্রত্যেকেই অন্তত একটি ভাষা পারে; কতজন বাংলা বলতে পারে?

উপরোক্ত সমস্যায় কেবলমাত্র বাংলা বলতে পারে কতজন?

৩০ জন ছাত্রের ২০ জন ফুটবল ও ১৫ জন দাবা পছন্দ করে; প্রত্যেকেই অন্তত একটি খেলা পছন্দ করে — কতজন উভয় খেলা পছন্দ করে?

২৪ জন ছাত্রের ১৮ জন বাস্কেটবল ও ১২ জন ভলিবল পছন্দ করে। $n(B \cap V) = x$ হলে $n(B \cup V) = ?$

উপরোক্ত সমস্যায় $x$ এর সম্ভাব্য সর্বনিম্ন মান কত?

উপরোক্ত সমস্যায় $x$ এর সম্ভাব্য সর্বোচ্চ মান কত?

নিম্নের উক্তিগুলো বিবেচনা করো:

প্রত্যেক $n \in \mathbb{N}$ এর জন্য $A_n = \{n, 2n, 3n, \ldots\}$ হলে $A_2 \cap A_3 = ?$

উপরের $A_n$ এর সংজ্ঞায় $A_3 \cap A_6 = ?$

উপরের $A_n$ এর সংজ্ঞায় $A_2 \cap A_4 = ?$

$U = \{x : 1 \leq x \leq 20,\ x \in \mathbb{Z}\}$, $A = \{x : x$ বিজোড়$\}$, $B = \{x : x$ মৌলিক$\}$ হলে $A \cap B = ?$

উপরোক্ত $U, A, B$ এর জন্য $A \cup B = ?$

$U = \{x : x$ ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা$\}$, $A = \{x : x > 5\} \subset U$, $B = \{x : 5x < 12\} \subset U$ হলে $n(A \cap B) = ?$

৩০ জন ছাত্রের মধ্যে ১৯ জন অর্থনীতি, ১৭ জন ভূগোল, ১১ জন পৌরনীতি, ১২ জন অর্থনীতি ও ভূগোল, ৪ জন ভূগোল ও পৌরনীতি, ৭ জন অর্থনীতি ও পৌরনীতি, ৩ জন তিনটিই নিয়েছে। কতজন কোনো বিষয়ই নেয়নি?

বেগম রোকেয়া কলেজে ৬০% ছাত্রী বিচিত্রা, ৫০% সন্ধানী, ৫০% পূর্বাণী, ৩০% বিচিত্রা ও সন্ধানী, ৩০% বিচিত্রা ও পূর্বাণী, ২০% সন্ধানী ও পূর্বাণী, ১০% তিনটিই পড়ে। শতকরা কতজন কোনোটিই পড়ে না?

উপরোক্ত প্রশ্নে শতকরা কতজন কেবল দুটি পত্রিকা পড়ে?

১০০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফুটবল, ৪৬ জন ক্রিকেট, ৩৯ জন দাবা, ১৩ জন ফুটবল ও ক্রিকেট, ১৪ জন ক্রিকেট ও দাবা, ১২ জন ফুটবল ও দাবা খেলে; ৭ জন কোনোটিতেই পারদর্শী নয়। তিনটিতেই পারদর্শী কতজন?

উপরোক্ত সমস্যায় কেবল দুটি খেলায় পারদর্শী কতজন?

$A = \{x : 2 < x < 5,\ x \in \mathbb{R}\}$ এবং $B = \{x : 1 < x < 3,\ x \in \mathbb{R}\}$ হলে $A \cap B = ?$