সূচকীয় ও লগারিদমীয় ফাংশন

$a^n$ রাশিতে $a$ কে কী বলা হয়?

$a^n$ রাশিতে $n$ কে কী বলা হয়?

$3^4$ রাশিতে ভিত্তি কোনটি?

$\left(\dfrac{3}{5}\right)^4$ রাশিতে সূচক কত?

$a \in \mathbb{R}$ হলে $a^1$ এর মান কোনটি?

$a \in \mathbb{R}$ ও $n \in \mathbb{N}, n > 1$ হলে $a^n$ এর সংজ্ঞা কোনটি?

$\mathbb{R}$ চিহ্ন দ্বারা কোন সংখ্যার সেট নির্দেশ করা হয়?

মূলদ সংখ্যার সেট কোন প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়?

$\mathbb{N}$ কোন সংখ্যা সেট নির্দেশ করে?

$\mathbb{Z}$ কোন সংখ্যা সেট নির্দেশ করে?

পাঠ্যবই অনুসারে $3^{\sqrt{5}}$ এর প্রকৃত মান কোনটি?

$\sqrt{5}$ কোন ধরনের সংখ্যা?

অমূলদ সূচকের ক্ষেত্রে $a^x$ সংজ্ঞায়িত হতে $a$ এর কী শর্ত আবশ্যক?

সূচকের মৌলিক সূত্র কোনটি?

$a \neq 0, m > n$ হলে $\dfrac{a^m}{a^n}$ এর মান কোনটি?

$a \neq 0, m < n$ হলে $\dfrac{a^m}{a^n}$ এর মান কোনটি?

$(a^m)^n$ এর মান কত?

$(a \cdot b)^n$ এর মান কত?

$b \neq 0$ হলে $\left(\dfrac{a}{b}\right)^n$ এর মান কোনটি?

$2^5 \cdot 2^6$ এর মান কোনটি?

$\dfrac{3^5}{3^3}$ এর মান কত?

$\dfrac{3^3}{3^5}$ এর মান কত?

$(4^2)^7$ এর মান কোনটি?

$(a^2 b^3)^5$ এর মান কোনটি?

$a \neq 0$ হলে $a^0$ এর মান কত?

$a \neq 0, n \in \mathbb{N}$ হলে $a^{-n}$ এর মান কোনটি?

$60^0$ এর মান কত?

$(-6)^0$ এর মান কত?

$7^{-1}$ এর মান কত?

$7^{-2}$ এর মান কত?

$10^{-1}$ এর দশমিক মান কত?

$10^{-2}$ এর মান কত?

$a^0 = 1$ সংজ্ঞাটি কোন শর্তে বৈধ?

$16$ এর কয়টি বাস্তব চতুর্থ মূল আছে?

$-27$ এর ঘনমূল কোনটি?

$-9$ এর বর্গমূল সম্পর্কে কোনটি সঠিক?

$a > 0, n \in \mathbb{N}, n > 1$ হলে $a$ এর কয়টি অনন্য ধনাত্মক $n$-তম মূল আছে?

$0$ এর $n$-তম মূল কত (যেখানে $n \in \mathbb{N}, n > 1$)?

$a < 0$ এবং $n$ বিজোড় হলে $\sqrt[n]{a}$ এর মান কোনটি?

$\sqrt[3]{-27}$ এর মান কত?

$\sqrt[4]{16}$ এর মুখ্য মূল কত?

$a > 0, m \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N}, n > 1$ হলে $(\sqrt[n]{a})^m$ এর সমান কোনটি?

$a > 0$ হলে $\sqrt[n]{a^m}$ এর সমান কোনটি (সূত্র ৯)?

$a > 0, n \in \mathbb{N}, n > 1$ হলে $a^{1/n}$ এর সংজ্ঞা কোনটি?

$a > 0, m \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N}, n > 1$ হলে $a^{m/n}$ এর সমান কোনটি?

$25^{1/2}$ এর মান কত?

$8^{2/3}$ এর মান কত?

$a > 0, a \neq 1$ এবং $a^x = 1$ হলে $x$ এর মান কত?

$a > 0$ এবং $a^x = 1$ ($x \neq 0$) হলে $a$ এর মান কত?

$a > 0, a \neq 1$ এবং $a^x = a^y$ হলে নিচের কোনটি সত্য?

$a, b > 0$, $x \neq 0$ এবং $a^x = b^x$ হলে নিচের কোনটি সত্য?

উদাহরণ ১৭ অনুসারে $4^x - 3 \cdot 2^{x+2} + 32 = 0$ সমীকরণের সমাধান কোনটি?

উদাহরণ ১৬ অনুসারে $a = 2 + 2^{1/3} + 2^{2/3}$ হলে $a^3 - 6a^2 + 6a - 2$ এর মান কত?

$a^x = b^y = c^z$ এবং $abc = 1$ হলে $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z}$ এর মান কত?

উদাহরণ ১৫: $\dfrac{1}{1+a^{x-y}+a^{x-z}} + \dfrac{1}{1+a^{y-z}+a^{y-x}} + \dfrac{1}{1+a^{z-x}+a^{z-y}}$ এর সরল মান কত?

উদাহরণ ৮ অনুসারে $a^{m/n} \cdot a^{p/q}$ এর সমান কোনটি (যেখানে $a > 0$)?

'Logarithm' শব্দটি কোন ভাষা থেকে উদ্ভূত?

গ্রিক 'Logos' শব্দের অর্থ কী?

গ্রিক 'arithmos' শব্দের অর্থ কী?

'Logarithm' শব্দটির আভিধানিক অর্থ কী?

$a^x = b$ হলে লগারিদম রূপ কোনটি?

লগারিদম $\log_a b$ সংজ্ঞায়িত হতে $a$ এর শর্ত কী?

লগারিদম $\log_a b$ সংজ্ঞায়িত হতে $b$ এর শর্ত কী?

শূন্য বা ঋণাত্মক সংখ্যার লগারিদম সম্পর্কে সঠিক উক্তি কোনটি?

$b = a^x$ হলে $b$ কে $a$ এর সাপেক্ষে $x$ এর কী বলা হয়?

$\log_2 64$ এর মান কত?

$\log_8 64$ এর মান কত?

$\log_4 16$ এর মান কত?

$\log_5 \dfrac{1}{25}$ এর মান কত?

$\log_{10} 1000$ এর মান কত?

$\log_a 1$ এর মান কত (যেখানে $a > 0, a \neq 1$)?

$\log_a a$ এর মান কত?

$\log_a (a^x)$ এর মান কত?

$\text{antilog}_a(\log_a b)$ এর মান কত?

$\log_a (M \cdot N)$ এর মান কোনটি?

$\log_a \left(\dfrac{M}{N}\right)$ এর মান কোনটি?

$\log_a (M^N)$ এর মান কোনটি?

ভিত্তি পরিবর্তনের সূত্র কোনটি?

উদাহরণ ২০: $\log_a 5 + \log_a 7 + \log_a 3$ এর সমান কোনটি?

উদাহরণ ২১: $\log_3 20 - \log_3 5$ এর মান কত?

উদাহরণ ২২: $\log_5 64$ কে রূপান্তর করলে কোনটি পাওয়া যায়?

$a > 1$ এবং $x > 1$ হলে $\log_a x$ এর প্রকৃতি কোনটি?

$0 < a < 1$ এবং $0 < x < 1$ হলে $\log_a x$ এর প্রকৃতি কোনটি?

$a > 1$ এবং $0 < x < 1$ হলে $\log_a x$ এর প্রকৃতি কোনটি?

$a > 0, a \neq 1$ এবং $\log_a x = \log_a y$ হলে নিচের কোনটি সত্য?

উদাহরণ ২৬: $\log_p q \cdot \log_q r \cdot \log_r b$ এর মান কত?

উদাহরণ ২৮: $p = \log_a(bc), q = \log_b(ca), r = \log_c(ab)$ হলে $\dfrac{1}{p+1} + \dfrac{1}{q+1} + \dfrac{1}{r+1}$ এর মান কত?

উদাহরণ ২৯: $\dfrac{\log a}{y-z} = \dfrac{\log b}{z-x} = \dfrac{\log c}{x-y}$ হলে $a^x b^y c^z$ এর মান কত?

$a, b, c$ পরপর তিনটি ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা হলে $\log(1 + ac)$ এর মান কত?

সূচক ফাংশন $f(x) = a^x$ এ $a$ এর শর্ত কী?

সূচক ফাংশন $f(x) = a^x$ এর ডোমেন কোনটি?

সূচক ফাংশন $f(x) = a^x$ এর রেঞ্জ কোনটি?

$y = 2^x$ ফাংশনে $x \to -\infty$ হলে $y$ এর প্রকৃতি কী?

$y = 2^x$ ফাংশনে $x \to \infty$ হলে $y$ এর প্রকৃতি কী?

নিচের কোনটি সূচক ফাংশন?

সূচক ফাংশন $f(x) = a^x$ কীরূপ ফাংশন?

লগারিদম ফাংশন $f(x) = \log_a x$ সূচক ফাংশনের কী?